材 料 力 学 剪 切 【内容提要】本讲主要讲连接件和被连接件的受力分析，区分剪切面与挤压面的区别，剪切和挤压的计算分析，剪力互等定理的意义及剪切虎克定律的应用。 【重点、难点】本讲的重点是剪切和挤压的受力分析和破坏形式及其有用计算，难点是剪切面和挤压面的区分，挤压面积的计算。 一、有用(假定)计算法的概念 螺栓、销钉、铆钉等工程上常用的连接件及其被连接的构件在连接处的受力与变形一般均较复杂，要精确分析其应力比较困难，同时也不有用，因此，工程上通常采纳简化分析方法或称为有用(假定)计算法。具体是： 1．对连接件的受力与应力分布进行简化假定，从而计算出各相关部分的“名义应力”；2．对同样连接件进行破坏实验，由破坏载荷采纳同样的计算方法，确定材料的极限应力。 然后，综合根据上述两方面，建立相应的强度条件，作为连接件设计的依据。实践表明，只要简化假定合理，又有充分的试验依据，这种简化分析方法是有用可靠的。 二、剪切与剪切强度条件 当作为连接件的铆钉、螺栓、销钉、键等承受一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的力作用时，当外力过大；其主要破坏形式之一是沿剪切面发生剪切破坏，如图 2-1 所示的铆钉连接中的铆钉。因此必须考虑其剪切强度问题。 连接件(铆钉)剪切面上剪应力 r：假定剪切面上的剪应力均匀分布。于是，剪应力 与相应剪应力强度条件分别为 （2-1） （2-2）式中： 为剪切面上内力剪力；为剪切面的面积；[ ]为许用剪应力，其值等于连接件的剪切强度极限 除以安全系数。如上所述，剪切强度极限 值，也是按式(2-1)由剪切破坏载荷确定的。 需要注意，正确确定剪切面及相应的剪力。例如图 2-1(a)中铆钉只有一个剪切面，而图2-1(b) 中铆钉则有两个剪切面。相应的剪力值均为 P。 三、挤压与挤压强度条件 在承载的同时，连接件与其所连接的构件在相互直接接触面上发生挤压，因而产生的应力称为挤压应力。当挤压应力过大时，将导致两者接触面的局部区域产生显著塑性变形，因而影响它们的正常配合工作，连接松动。为此必须考虑它们的挤压强度问题。如图 2—2 所示的铆钉连接中的铆钉与钢板间的挤压。 连接件与其所连接的构件，挤压面上挤压应力 。：假定挤压面上的挤压应力均匀分布。于是；挤压应力 ，与相应的挤压强度条件分别为式中：Pc 为挤压面上总挤压力；Ac 为挤压面的面积。当挤压面为半圆柱形曲面时取垂直挤压力方向直径投影面积。...
