高中数学 第3章 概率 3.2 古典概型互动课堂学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案

3.2 古典概型互动课堂疏导引导1.基本事件 基本事件是指在一次试验中可能出现的每一个基本结果.若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性相同,则称这些基本事件为等可能基本事件. 例如：在掷硬币试验中,必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在掷骰子试验中,随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2 点”“4 点”和“6 点”共同组成.案例 1 从含有两件正品 a1,a2和一件次品 b1的 3 件产品中每次任取 1 件,每次取出后不放回,连续取两次.（1）写出这个试验的基本所有事件；（2）下列随机事件由哪些基本事件构成： 事件 A：取出的两件产品都是正品； 事件 B：取出的两件产品恰有 1 件次品.【探究】(1)基本事件（a1,a2）,(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)共有 6 个基本事件.（2）事件 A 包含 2 个基本事件（a1,a2）,(a2,a1).事件 B 包含 4 个基本事件（a1,b1）,(b1,a1),(a2,b1)(b1,a2).规律总结 (1)在求基本事件时,一定要注意结果的机会是均等的,这样不会漏写.其次要按规律去写.（2）在这个试验中（a1,a2）和（a2,a1）,(a1,b1)和（b1,a1）,(a2,b1)和（b1,a2）是不同的基本事件,在取第 1 件产品时,a1,a2,b1被取到的机会一样,假设第一次取出 a1,那么第 2 次取时,a2,b1的机会也是一样的.2.古典概型的定义 古典概型是指具有以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生都是等可能的.疑难疏引 （1）一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性.② 并不是所有的试验都是古典概型,例如在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”,这个试验的基本事件为“发芽”,“不发芽”,而种子“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的机会一般不是均等的,这个试验就不属于古典概型.(2)古典概型由于满足基本事件的有限性和基本事件发生的等可能性这两个重要特征,所以求事件的概率就可以不通过大量的重复试验,而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可.3.古典概型概率的计算 如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个,则每一个等可能事件发生的概率为.若某个 事 件 A 包 含 了 其 中 m 个 等 可 能 事 件 , 则 事 件 A 发 生 的 概 率 为 P （ A ） ==.疑难疏引 （1）古典概型概率的取值范围 在古典概型中,若基本事件的总数为 n,某个事件 A 包含了...