3．2 古典概型庖丁巧解牛知识·巧学 一、基本事件的概念和概率 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件. 如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个，那么每一个等可能基本事件的概率为. 一次试验中，只可能出现一种结果，即产生一个基本事件，任何两个基本事件是互斥的（不可能同时发生的），如掷骰子试验中，一次试验只能出现一个点数，任何两个点数不可能在一次试验中同时发生.且任何随机事件都可以表示成基本事件的和(至少有一个发生)，在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”由基本事件出现“ 2 点”“4 点”“6点”共同组成. 误区警示 在计算基本事件的概率时要明确基本事件与基本事件的总数之间的关系，如掷骰子的试验中，P(“1 点”)=P(“2 点”)=…=P(“6 点”)=.而如果将事件看成是偶数点或奇数点，则事件的总数就不再是 6 而是 2，P(偶数点)=P(奇数点)=.二、古典概型的特点 我们将满足下述条件的随机试验的概率模型称为古典概型.（1）所有的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生都是等可能的； 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性. 误区警示 并不是所有的试验都符合古典概型.例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件只有两个：发芽、不发芽 .而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的.又如，从规格直径为 300 mm±0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径 d，测量值可能是从 299.4 mm 到 300.6 mm 之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，这两个试验都不属于古典概型.只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型，生活中还有许多这样的例子.三、古典概型的概率公式 如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个，某个事件 A 包含了其中为 m 个等可能基本事件，那么事件 A 发生的概率为,即在古典概型中，P(A)=. 这个公式只适应于计算古典概率，而古典概型中的“等可能性”的判断是很重要的，如先后抛掷两枚硬币，求“一枚出现正面，另一枚出现反面”的概率.因为先后抛掷两枚质地均匀的硬币，可出现“正，正”“正，反”“反，正”“反，反”这 4 种等可能的结果，而“一枚出现正面，另一枚出现反面”这一事件包括“正，反”“反，正”两种结果，因此“一枚出现正面，另一枚出现反面”的概率是 P==，但答本题时，有时错误地认为先后抛掷...
