高中数学 第3章 概率 3.2 古典概型学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案

§3.2 古典概型内容要求 1.了解基本事件的特点(难点)；2.理解古典概型的定义(重点)；3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题(重点).知识点一 基本事件1.基本事件的定义在 1 次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件.它们是试验中不能再分的最简单的随机事件.一次试验中只能出现一个基本事件.如在掷一枚质地均匀的骰子试验中，出现“1 点”“2 点”“3 点”“4 点”“5 点”“6点”，共 6 个结果，这就是这一随机试验的 6 个基本事件.2.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 . 如在掷一枚质地均匀的骰子试验中，随机事件“出现奇数点”可以由基本事件“出现 1点”“出现 3 点”“出现 5 点”共同组成.【预习评价】“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件吗？提示 不是.“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”包含一枚正面向上，两枚正面向上，所以不是基本事件.知识点二 古典概型1.古典概型的定义如果一个随机试验满足：(1)所有的基本事件只有有限个 . (2)每个基本事件的发生都是等可能的，那么，我们将这个随机试验的概率模型称为古典概型.2.古典概型的概率公式对于任何事件 A，P(A)＝.【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)1.任意事件都可以表示成基本事件的和.( )2.古典概型的基本事件的个数是有限的.( )3.有放回抽样与无放回抽样，对于概率计算是没有区别的.( )答案 1.√ 2.√ 3.×题型一 基本事件的理解【例 1】 写出下列试验的所有基本事件.(1)先后掷两枚质地均匀的硬币；(2)某人射击一次命中的环数；(3)从集合 A＝{a，b，c，d}中任取两个元素构成 A 的子集.解 (1)正面、正面；正面、反面；反面、正面；反面、反面.(2)0 环，1 环，2 环，3 环，4 环，5 环，6 环，7 环，8 环，9 环，10 环.(3){a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}.规律方法 1.求基本事件的基本方法是列举法.基本事件具有以下特点：(1)不可能再分为更小的随机事件；(2)两个基本事件不可能同时发生.2.当基本事件个数较多时还可应用列表法或树形图法求解.【训练 1】 从 A，B，C，D，E，F 6 名学生中选出 4 名参加数学竞赛.(1)写出这个试验的所有基本事件；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出试验“A 没被选中”所包含的基本事件.解 (1)这个试验的所有基本事件如下：(A，B，C，D)，(A，B，C，E)，(A，B，C，F)，(A，C...