2．3.2 平面向量的坐标运算\s\up7()教学分析 1．前面学习了平面向量的坐标表示，实际是平面向量的代数表示．在引入了平面向量的坐标表示后可使向量完全代数化，将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算．2．本小节主要是运用向量线性运算的交换律、结合律、分配律，推导两个向量的和的坐标、差的坐标以及数乘的坐标运算．推导的关键是灵活运用向量线性运算的交换律、结合律和分配律．3．引进向量的坐标表示后，向量的线性运算可以通过坐标运算来实现，一个自然的想法是向量的某些关系，特别是向量的平行、垂直，是否也能通过坐标来研究呢？前面已经找出两个向量共线的条件(如果存在实数 λ，使得 a＝λb，那么 a 与 b 共线)，本节则进一步地把向量共线的条件转化为坐标表示．这种转化是比较容易的，只要将向量用坐标表示出来，再运用向量相等的条件就可以得出平面向量共线的坐标表示．要注意的是，向量的共线与向量的平行是一致的．三维目标 1．通过经历探究活动，使学生掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法．理解并掌握平面向量的坐标运算以及向量共线的坐标表示．2．引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化，平面向量的坐标成了数与形结合的载体．在解决问题过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯，以加深理解知识要点，增强应用意识．重点难点 教学重点：平面向量的坐标运算．教学难点：对平面向量共线的坐标表示的理解．课时安排 2 课时\s\up7()第 1 课时导入新课 对于平面内的任意向量 a，过定点 O 作向量OA＝a，则点 A 的位置被向量 a 的大小和方向所惟一确定．如果以定点 O 为原点建立平面直角坐标系，那么点 A 的位置可通过其坐标来反映，从而向量 a 也可以用坐标来表示，这样就可以通过坐标来研究向量问题了．事实上，向量的坐标表示，实际上是向量的代数表示．引入向量的坐标表示可使向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算．引进向量的坐标表示后，向量的线性运算怎样通过坐标运算来实现呢？推进新课 1．平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内，分别取与 x 轴，y 轴正方向相同的两个单位向量 i，j 作为基底，对任一向量 a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 x，y，使得 a＝xi＋yj，则实数对(x，y)叫做向量 a 的坐标，记作 a＝(x，y)．注意：(1)在直角坐标平面内...
