§3.4 互斥事件内容要求 1.了解事件间的相互关系；2.理解互斥事件、对立事件的概念(重点，难点)；3.会用概率的加法公式求某些事件的概率(重点).知识点一 互斥事件与对立事件的概念1.事件的包含关系定义一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)符号B⊇A(或 A⊆B)图示注意事项① 不可能事件记作∅，显然 C⊇∅(C 为任一事件)；② 事件 A 也包含于事件 A，即 A⊆A；③ 事件 B 包含事件 A，其含义就是事件 A 发生，事件 B 一定发生，而事件B 发生，事件 A 不一定发生2.事件的相等关系定义一般地，若 B⊇A，且 A⊇B，那么称事件 A 与事件 B 相等符号A＝B图示注意事项① 两个相等事件总是同时发生或同时不发生；② 所谓 A＝B，就是 A，B 是同一事件；③ 在验证两个事件是否相等时，常用到事件相等的定义3.事件的和定义若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的和事件符号A＋B图示注意事项① A＋B＝B＋A；② 例如，在掷骰子试验中，事件 C2，C4分别表示出现 2 点，4 点这两个事件，则C2＋C4＝{出现 2 点或 4 点}4.互斥事件和对立事件的含义不能同时发生的两个事件称为互斥事件.如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件，事件 A 的对立事件记为A.【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)1.两个事件若是互斥事件，则它们不能同时发生.( )2.互斥事件一定是对立事件.( )3.两个对立事件的概率之和一定等于 1.( )答案 1.√ 2.× 3.√知识点二 概率的几个基本性质1.概率的取值范围(1)由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在 0～1 之间，从而任何事件的概率在 0～1 之间，即 0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率为 1.(3)不可能事件的概率为 0.2.互斥事件的概率加法公式如果事件 A，B 互斥，那么事件 A＋B 发生的概率，等于事件 A ， B 分别发生的概率的和 ，即P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ). 3.对立事件的概率公式若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 A＋B 为必然事件，P(A＋B)＝1.再由互斥事件的概率加法公式 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，得 P(A)＝1 － P ( B ). 【预习评价】若 A，B 为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则 P(B)＝________.解析 因为 A，B 为互斥事件，...
