第 4 课时：直观图画法【学习目标】1．了解斜二测画法的概念．2．会用斜二测画法画出一些简单的平面图形和立体图形的直观图．3．通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系【问题情景】1
正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用
但三视图的直观性较差
如何把立体图形画在纸上
【合作探究】1
探究一：用斜二测画法画水平放置的正三角形的直观图．2
探究二：画棱长为 2cm 的正方体的直观图
知识建构（1）中心投影：_____________________________________________
（2）平行投影（斜投影）:_____________________________________________
（3）斜二次画法规则：① 在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴交于 O 点，再取 z 轴，使∠xOz=90°,且∠yOz=90°；② 画直观图时把它们画成对应的 x’轴、y’轴和 z’轴,它们交于 O’,并使∠x’Oy’=45° (或 135°), ∠x’Oz’=90°,x’轴和 y’轴所确定的平面表示水平平面
③ 已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x’轴、y’轴或 z’轴的线段
(即平行性不变）
④ 已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）
概念巩固（1）判断： ① 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 ② 两条相交直线的直观图可能是平行直线 ③ 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 ④ 正方形的直观图可能是平行四边形 ⑤ 梯形的直观图可能是平行四边形【展示点拨】例 1
画棱长为 2cm 的正方体的直观图
例 2．画长宽高分别为 4cm、3cm、2cm 的长方体的直观图
【学以致用】
