第 4 课时：直观图画法【学习目标】1．了解斜二测画法的概念．2．会用斜二测画法画出一些简单的平面图形和立体图形的直观图．3．通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系【问题情景】1.正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用。但三视图的直观性较差。如何把立体图形画在纸上？【合作探究】1.探究一：用斜二测画法画水平放置的正三角形的直观图．2.探究二：画棱长为 2cm 的正方体的直观图.3.知识建构（1）中心投影：_____________________________________________.（2）平行投影（斜投影）:_____________________________________________.（3）斜二次画法规则：① 在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴交于 O 点，再取 z 轴，使∠xOz=90°,且∠yOz=90°；② 画直观图时把它们画成对应的 x’轴、y’轴和 z’轴,它们交于 O’,并使∠x’Oy’=45° (或 135°), ∠x’Oz’=90°,x’轴和 y’轴所确定的平面表示水平平面。③ 已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x’轴、y’轴或 z’轴的线段。 (即平行性不变）。④ 已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。4.概念巩固（1）判断： ① 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 ② 两条相交直线的直观图可能是平行直线 ③ 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 ④ 正方形的直观图可能是平行四边形 ⑤ 梯形的直观图可能是平行四边形【展示点拨】例 1. 画棱长为 2cm 的正方体的直观图.例 2．画长宽高分别为 4cm、3cm、2cm 的长方体的直观图。【学以致用】1．下列关于用斜二测画法画直观图的说法正确的有（ ） (1)用斜二次画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 (2)几何体的直观图的长宽高与几何体的长宽高的比例相同(3)水平放置的矩形的直观图是平行四边形(4)水平放置的圆的直观图是椭圆2. 用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图第 4 课时 直观图同步训练【基础训练】1．水平放置的正方形的直观图通常画成 ，相邻两边的关系是 ．2．下列关于斜二测画直观图的说法：① 斜二测画法采用的是斜投影；② 在斜二测画法中，直观图中的线段和原线段长度之比为 2:1；③ 三角形的直观图还是三角形；④ 两条平行线在直观图中的对应直线仍然平行．其中正确的是 ．...
