§3 定积分的简单应用1
会用定积分求平面图形的面积
会用定积分求简单几何体的体积
理解建立实际问题的积分模型的基本过程和方法
(难点)[基础·初探]教材整理 1 平面图形的面积阅读教材 P87～P88“例 3”以上部分，完成下列问题
当 x∈[a，b]时，若 f(x)>0，由直线 x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0 和曲线 y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积 S＝f ( x ) dx
当 x∈[a，b]时，若 f(x)g(x)>0，由直线 x＝a，x＝b(a≠b)和曲线 y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积 S＝[ f ( x ) － g ( x )] dx
(如图 431)判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)曲线 y＝sin x，x∈与 x 轴围成的图形的面积为 sin xdx
( )(2)曲线 y＝x3与直线 x＋y＝2，y＝0 围成的图形的面积为 x3dx＋(2－x)dx
( )(3)曲线 y＝3－x2与直线 y＝－1 围成的图形的面积为(4－x2)dx
( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理 2 简单旋转几何体的体积阅读教材 P89～P90“练习”以上部分，完成下列问题
旋转体可看作由连续曲线 y＝f(x)，直线 x＝a，x＝b 及 x 轴所围成的曲边梯形绕 x 轴旋转一周而成的几何体，该几何体的体积为 V ＝ π[ f ( x )] 2 dx
由 y＝x2，x＝1 和 y＝0 所围成的平面图形绕 x 轴旋转所得的旋转体的体积为( )A
【解析】 V＝πy2dx＝π(x2)2dx＝x5＝
【答案】 C1[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]利用定积分求平面图形的面积 (1)求由直线
