2.1.2 演绎推理学 习 目 标核 心 素 养1．理解演绎推理的含义．(重点)2．掌握演绎推理的模式，会利用三段论进行简单的推理．(重点、易混点)1．通过学习演绎推理，提升逻辑推理的素养．2．借助三段论，提升数学运算素养.1．演绎推理(1)含义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．(2)特点：演绎推理是由一般到特殊的推理．2．三段论一般模式常用格式大前提已知的一般原理M 是 P小前提所研究的特殊情况S 是 M结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断S 是 P思考：如何分清大前提、小前提和结论？[提示] 在演绎推理中，大前提描述的是一般原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般原理对特殊情况作出的判断，这与平时我们解答问题中的思考是一样的，即先指出一般情况，从中取出一个特例，特例也具有一般意义．例如，平行四边形对角线互相平分，这是一般情况；矩形是平行四边形，这是特例；矩形对角线互相平分，这是特例具有一般意义．1．“四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线相等”，补充该推理的大前提是( )A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等B [得出“四边形 ABCD 的对角线相等”的大前提是“矩形的对角线相等”．]2．三段论：“① 小宏在 2018 年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在 2018 年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在 2018 年的高考中正常发挥”中，“小前提”是________(填序号)．③ [在这个推理中，②是大前提，③是小前提，①是结论．]3．下列几种推理过程是演绎推理的是________．① 两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B；②金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电；③由圆的性质推测球的性质；④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．① [① 是演绎推理；②是归纳推理；③④是类比推理．]把演绎推理写成三段论的形式【例 1】 将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；(2)等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B 是等腰三角形的底角，则∠A＝∠B；(3)通项公式为 an＝2n＋3 的数列{an}为等差数列．[解] (1)大前提：平行四边形的对角线互相平分，小前提：菱形是平行四边形，结论：菱形的对角线互相平分．(2)大...
