2.1 合情推理与演绎推理第 1 课时 归 纳 推 理问题 1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？提示：都能导电．问题 2：由问题 1 你能得出什么结论？提示：一切金属都能导电．问题 3：最近中国健康报报道了人的血压和年龄一组数据，先观察表中数据的特点，用适当的数填入表中.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱/毫米)110115120125130135145舒张压(水银柱/毫米)70737578808388提示：140 85问题 4：由问题 3 中的数据你还能得出什么结论？提示：随着人的年龄增长，人的血压在增高．问题 5：数列{an}的前五项为 1，3，5，7，9 试写出 an.提示：an＝2n－1(n∈N*)．1．推理(1)推理的定义从一个或几个已知 命题 得出另一个新命题的思维过程称为推理．(2)推理的组成任何推理都包含前提和结论两个部分，前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么；结论是根据前提推得命题，它告诉我们推出的知识是什么．2．归纳推理(1)归纳推理的定义从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理．(2)归纳推理的思维过程如图→→(3)归纳推理的特点① 归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．② 由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，它不能作为数学证明的工具．③ 归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．1．归纳推理是从特殊到一般，具体到抽象的推理形式．因此，由归纳得到的结论超越了前提所包容的范围．2．归纳是根据若干已知的条件(现象)推断未知结论(现象)，因而，结论(现象)具有猜测的性质．3．归纳的前提是特殊现象，归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的．4．观察和实验是进行归纳推理的最基本条件，是归纳推理的基础，通过观察和实验，为知识的总结和归纳提供依据．5．由归纳推理所得到的结论未必是可靠的，但是它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现却是十分有用的，是进行科学研究的最基本的方法之一． [ 例 1] 已 知 数 列 {an} 的 第 1 项 a1 ＝ 1 ， 且 an ＋ 1 ＝ (n ＝ 1 ， 2 ， … ) ， 求 出a2，a3，a4，并推测 an.[思路点拨] 数列的通项公式表示的是数列{an}的第 n 项 an与序号 n 之间的对应关系，根据已知...
