2.1.3 推理案例赏析课时目标 1.了解和认识合情推理和演绎推理的含义.2.进一步认识合情推理和演绎推理的作用、特点以及两者之间的紧密联系.3.利用合情推理和演绎推理进行简单的推理．1．数学命题推理的分类数学命题推理有合情推理和演绎推理，__________和____________是常用的合情推理．从推理形式上看，____________是由部分到整体、个别到一般的推理，________是由特殊到特殊的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理所得的结论来看， ________的结论不一定正确，有待于进一步证明，__________在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．2．合情推理的作用合情推理是富于创造性的或然推理，在数学发现活动中，它为演绎推理确定了目标和方向，具有______________、______________、______________的作用．合情推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想，要合乎情理地进行推理，充分挖掘已给的事实，寻求规律，类比则要比较类比源和类比对象的共有属性，不能盲目进行类比．3．演绎推理的作用演绎推理是形式化程度较高的必然推理，在数学发现活动中，它具有类似于“实验”的功能，它不仅为合情推理提供了________，而且可以________________________和________，从而为调控探索活动提供依据．一、填空题1．下面几种推理是合情推理的是________．① 由圆的性质类比出球的有关性质；② 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180°，归纳出所有三角形的内角和都是 180°；③ 教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；④ 三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)×180°.2．已知 a1＝3，a2＝6，且 an＋2＝an＋1－an，则 a33＝_____________________________.3．已知 f1(x)＝cos x，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f′3(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则 f2 011(x)＝________.4．如果数列{an}的前 n 项和 Sn＝an－3，那么这个数列的通项公式是______________．5．如图所示，图(1)有面积关系：＝，则图(2)有体积关系：＝______________. 6．f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N＋)．计算得 f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，推测当 n≥2 时，有__________．7．已知两个圆：x2＋y2＝1，①与 x2＋(y－3)2＝1.②则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍...
