1 两角和与差的余弦1．能利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用．(难点)2．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式．(重点)3．能用两角和与差的余弦公式化简、求值．(重点)[基础·初探]教材整理 两角和与差的余弦公式阅读教材 P103～P104完成下列问题．1．两角差的余弦公式C(α－β)：cos(α－β)＝cos_α cos _β ＋ sin _α sin _β
2．两角和的余弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos_α cos _β － sin _α sin _β
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)α，β∈R 时，cos(α－β)＝cos αcos β－sin αsin β
( )(2)cos 105°＝cos 45° cos 60°－sin 45°sin 60°
( )(3)cos 30°cos 120°＋sin 30°sin 120°＝0
( )(4)coscos＋sinsin＝cos 2α
( )【解析】 正确运用公式．(1)中加减号错误．(2)(3)(4)正确．【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： 1[小组合作型]公式的直接应用 已知 sin α＝，α∈，cos β＝－，β 是第三象限角，求 cos(α－β)的值．【精彩点拨】 由 sin α 求 cos α；由 cos β 求 sin β，套用 cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β 公式求值．【自主解答】 α∈，sin α＝，∴cos α＝－
又 β 是第三象限角，cos β＝－，∴sin β＝－
∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝×＋×＝－
解决条件求值问题
