第 1 节合情推理与演绎推理一、学习目标： 1. 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用；2. 体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；3. 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。二、重点、难点重点：会用合情推理提出猜想，会用演绎推理进行推理论证，明确合情推理与演绎推理的区别与联系。难点：发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律，利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明。三、考点分析：推理是数学的基本思维过程，高中数学课程的重要目标就是培养和提高学生的推理能力，因此本部分内容在高中数学中占有重要地位，是高考的重要内容。由于解答高考试题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考查将会渗透到每一个高考题中。在学习时，应注意理解常用的推理的方法，了解其含义，掌握其过程以解决具体问题。今后的高考中若考查推理内容，最有可能是把推理渗透到解答题中考查，因为解答与证明题本身就是一种推理，合情推理与演绎推理作为一种推理工具是很容易被解答与证明题接受的。一、知识导图二、推理 根据一个或几个事实（或假设）得出一个判断，这种思维方式叫推理。从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实（或假设），叫做前提，一部分是由已知推出的判断，叫结论。三、合情推理：根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。四、演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。知识点一：合情推理用归纳推理发现规律例 1 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。；；；思路分析...
