3．3 几个三角恒等式 1
了解积化和差、和差化积公式． 2
理解降幂公式． 3
灵活运用两角和差公式、倍角公式、半角公式进行恒等变换．1．降幂公式cos2α＝(1 ＋ cos 2 α ) ；sin2α＝(1 － cos 2 α ) ．2．半角公式S：sin＝± ，C：cos＝± ，T：tan＝± ，tan＝＝
3．万能代换公式sin α＝，cos α＝，tan α＝
利用万能代换公式，可以用 tan 的有理式统一表示角 α 的任何三角函数值，要注意使用条件．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)cos ＝
( )(2)存在 α∈R，使得 cos ＝cos α
( )(3)对于任意 α∈R，sin ＝sin α 都不成立．( )(4)若 α 是第一象限角，则 tan ＝
( )解析：(1)错误．只有当－＋2kπ≤≤＋2kπ(k∈Z)，即－π＋4kπ≤α≤π＋4kπ(k∈Z)时，cos ＝
(2)正确．当 cos α＝－＋1 时，上式成立，但一般情况下不成立．(3)错误．当 α＝2kπ(k∈Z)时，上式成立，但一般情况下不成立．(4)正确．若 α 是第一象限角，则是第一、三象限角，此时 tan ＝ 成立．答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√2．若 cos α＝，且 α∈(0，π)，则 cos 的值为( )A．B．－C．±D．±答案：A3．已知 cos θ＝－，且 180°＜θ＜270°，则 tan ＝________．解析：因为 180°＜θ＜270°，所以 90°＜＜135°，即是第二象限角，所以 tan ＜0
所以 tan ＝－＝－＝－2
答案：－24．sin cos 的值为________．解析：sin cos ＝sin sin＝sin2 ＝＝＝－
答案： － 利用公式化简 化简：
【解】 原式＝＝＝＝＝1
对于三角函数式化简的要求(1)能求出值
