1 数系的扩充学习目标 1
了解引进虚数单位 i 的必要性，了解数集的扩充过程
理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念
掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．知识点一 复数的概念及代数表示思考 1 方程 x2＋1＝0 在实数范围内有解吗
思考 2 若有一个新数 i 满足 i2＝－1，试想方程 x2＋1＝0 有解吗
1．复数的定义形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中 i 叫做______________，满足 i2＝________
全体复数所组成的集合叫做__________，记作 C
2．复数的表示复数通常用字母 z 表示，即 z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的____________，a 与 b 分别叫做复数 z 的________与________．知识点二 复数的分类思考 1 复数 z＝a＋bi 在什么情况下表示实数
思考 2 实数集 R 和复数集 C 有怎样的关系
1．复数 a＋bi(a，b∈R)2．集合表示：知识点三 复数相等的充要条件在复数集 C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个复数 a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，规定 a＋bi 与 c＋di 相等的充要条件是________________．类型一 复数的基本概念例 1 下列命题中，正确命题的个数是________．① 若 x，y∈C，则 x＋yi＝1＋i 的充要条件是 x＝y＝1；② 若 a，b∈R 且 a>b，则 a＋i>b＋i；③ 若 x2＋y2＝0，则 x＝y＝0；④ 一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；⑤－1 没有平方根．反思与感悟 (1)正确理解复数的有关概念是解答复数概念题的关键，另外在判断命题的真假性时，需通过逻辑推理加以证明，但否定一个命题的真假性时，只需举一个反例即可，所以在解答这类
