3.1 数系的扩充1.理解复数的基本概念、复数的代数表示.(重点)2.利用复数的代数形式进行分类和复数相等的充要条件的应用.(重点、难点)3.实部、虚部的概念.(易混点)[基础·初探]教材整理 1 复数的相关概念阅读教材 P109～P110“例 1”以上部分，完成下列问题.1.虚数单位我们引入一个新数 i，叫做虚数单位，并规定：(1)i2＝－ 1 ；(2)实数可以与 i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.2.复数、复数集(1)形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，全体复数所组成的集合叫做复数集，记作 C.(2)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，其中 a 与 b 分别叫做复数 z 的实部与虚部.判断正误：(1)若 a，b 为实数，则 z＝a＋bi 为虚数.( )(2)若 a 为实数，则 z＝a 一定不是虚数.( )(3)bi 是纯虚数.( )(4)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等.( )【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√教材整理 2 复数的分类与复数相等阅读教材 P110，完成下列问题.1.复数的分类复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，当且仅当 b＝0 时，z 是实数；当 b≠0 时，z 叫做虚数；当 a ＝ 0 且 b ≠0 时，z＝bi 叫做纯虚数.2.复数相等的充要条件设 a，b，c，d 都是实数，那么 a＋bi＝c＋di⇔a ＝ c 且 b ＝ d .1.① 若 a∈R，则(a＋1)i 是纯虚数；② 若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i(x∈R)是纯虚数，则 x＝±1；③ 两个虚数不能比较大小.其中正确命题的序号是__________.(填序号)【解析】 当 a＝－1 时，(a＋1)i＝0，故①错误；两个虚数不能比较大小，故③对；若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i 是纯虚数，则即 x＝1，故②错.【答案】 ③12.(2016·盐城检测)若 xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数 x＋yi＝________. 【导学号：01580058】【解析】 由 i2＝－1 得 xi－i2＝1＋xi，即 1＋xi＝y＋2i，根据两个复数相等的充要条件得故 x＋yi＝2＋i.【答案】 2＋i[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 2：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 3：_______________________________________________解惑：_______________________________________________[小组合作型]...
