第 2 课时 复数的几何意义 1.理解复数与复平面内的点一一对应关系． 2.理解复数的模、共轭复数的概念． 3.掌握复数的几何意义．1．复平面(1)定义：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面；(2)实轴：在复平面内，x 轴 叫做实轴，单位是 1，实轴上的点都表示实数；(3)虚轴：在复平面内，y 轴 叫做虚轴，单位是 i，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；(4)原点：原点(0，0)表示实数 0．2．复数的两种几何意义3.复数的模(或绝对值)向量OZ＝a＋bi(a，b∈R)的长度叫做复数 a＋bi 的模(或绝对值)，记作|a＋bi|＝．4．共轭复数如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数．(1)z＝a＋bi(a，b∈R)与z ＝ a － b i 互为共轭复数；(2)z＝a＋bi(a∈R，b＝0)⇒z＝z；(3)几何意义：表示两个共轭复数的点关于实轴对称，并且它们的模相等．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)原点是实轴和虚轴的交点．( )(2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数．( )(3)若|z1|＝|z2|，则 z1＝z2.( )答案：(1)√ (2)× (3)×2．复数 z＝－＋2i 对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：B3．复数 z＝1＋3i 的模等于( )A．2 B．4C． D．2答案：C4．向量AB＝(2，－3)对应的复数 z＝________．答案：2－3i 复数几何意义的应用1 求当实数 m 为何值时，复数 z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i 在复平面内的对应点分别满足下列条件：(1)位于第四象限；(2)位于 x 轴的负半轴上．【解】 (1)由题意，知，解得，即－7
