3 复数的几何意义 习题课课时目标 1
进一步理解复数的概念
通过具体实例理解复平面的概念，复数的模的概念
将复数的运算和复数的几何意义相联系．1．复数相等的条件：a＋bi＝c＋di⇔____________(a，b，c，d∈R)．2．复数 z＝a＋bi (a，b∈R)对应向量OZ，复数 z 的模|z|＝|OZ|＝__________
3．复数 z＝a＋bi (a，b∈R)的模|z|＝__________，在复平面内表示点 Z(a，b)到______________．复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则|z1－z2|＝，在复平面内表示____________．4．i4n＝______，i4n＋1＝______，i4n＋2＝______，i4n＋3＝______ (n∈Z)，＝______
一、填空题1．复数 2＝__________
2．已知 i2＝－1，则 i(1－i)＝____________
3．设 a，b 为实数，若复数＝1＋i，则 a＝________，b＝______
4．若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数的点是________．5．若复数 z＝1－2i (i 为虚数单位)，则 z·＋z＝__________
6．设复数 z 满足 z(2－3i)＝6＋4i(其中 i 为虚数单位)，则 z 的模为________．7．设复数 z 满足关系式 z＋|z|＝2＋i，那么 z＝______
8．若|z－3－4i|＝2，则|z|的最大值是________．二、解答题9．已知复平面上的▱ABCD 中，AC对应的复数为 6＋8i，BD对应的复数为－4＋6i，求向量DA对应的复数．10．已知关于 x 的方程 x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0 (a∈R)有实数根 b
(1)求实数 a，b 的值；(2)若复数 z 满足|－a－bi|－2
