2.6.1 曲线与方程1．了解曲线与方程的对应关系，理解“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念．(重点、难点)2．理解数形结合思想，会处理一些简单的曲线与方程问题．(难点)3．曲线与方程的对应关系．(易错点)[基础·初探]教材整理 曲线的方程 方程的曲线阅读教材 P60例 1 以上的部分，完成下列问题．1．方程与曲线的定义在直角坐标系中，如果曲线 C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程 f(x，y)＝0 的实数解满足以下关系：如果曲线 C 上点的坐标(x，y)都是方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的解，且以方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的解(x，y)为坐标的点都在曲线 C 上，那么，方程 f(x，y)＝0 叫做曲线 C 的方程 ，曲线 C 叫做方程f ( x ， y ) ＝ 0 的曲线． 2．方程与曲线的关系1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)以方程 f(x，y)＝0 的解为坐标的点都在曲线上，那么方程 f(x，y)＝0 就是曲线的方程．( )(2)如果 f(x，y)＝0 是某曲线 C 的方程，则曲线上的点的坐标都适合方程．( )(3)若曲线 C 上的点满足方程 f(x，y)＝0，则坐标不满足方程 f(x，y)＝0 的点不在曲线 C上．( )(4)方程 x＋y－2＝0 是以 A(2,0)，B(0,2)为端点的线段的方程．( )(5)到两坐标轴的距离的乘积等于 1 的点的轨迹方程为 xy＝1.( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×2．点 A 在方程 x2＋(y－1)2＝10 表示的曲线上，则 m＝________.1【解析】 据题意，有 m2＋(－m－1)2＝10，解得 m＝2 或－.【答案】 2 或－3．方程|y|＝|2x|表示的曲线是________．【解析】 |y|＝|2x|，∴y＝±2x，表示两条直线．【答案】 两条直线4．已知曲线 C 的方程为 x2－xy＋2y－7＝0，则下列四点中，在曲线 C 上的点有________(填序号)．①(－1,2)；②(1，－2)；③(2，－3)；④(3,6)．【解析】 把各点的坐标代入检验知，只有(－1,2)满足方程．【答案】 ①[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]曲线与方程概念的理解 (1)判断点 A(－4,3)，B(－3，－4)，C(，2)是否在方程 x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上；(2)方程 x2(x2－1)＝y2(y2－1)所表示的曲线是 C，若点 M(m，)与点 N 在曲线 C 上，求 m，n的值．【精彩点拨】 由曲线与方程的关系知，只要点 M 的坐标...
