高中数学 第6课时 平面的基本性质（2）导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 6 课时：平面的基本性质（2） 【学习目标】 1. 在实验、观察的基础上掌握公里 3、4 及其推论.2. 用运用平面的基本性质解决一些简单问题.【问题情景】1. 测量仪的脚为什么只需要三个脚?2. 观察下列问题，你能得到什么结论？ 【合作探究】1. 探究一：经过一点有几个平面？经过二点、三点、四点？……2．探究二：经过一条直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线有几个平面？3.知识建构（1）公理三：经过不在同一直线上的____________，有且只有_____________.图形语言： 符号语言：思考 1：如何理解公理 3 中的“有且只有一个”？思考 2：公理 3 可以帮助我们解决哪些几何问题？（2）推论 1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.符号表示： （3）推论 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面 符号表示： （3）推论 3：经过两条平行的直线有且只有一个平面 符号表示： 4.概念巩固“平面的基本性质”小结：名 称公理应用公理一公理二公理三以及三个推论【展示点拨】例 1：已知:(如图所示) 求证：直线 AD，BD，CD 共面.例 2：两两相交且不同点的三条直线必在同一个平面内.例 3：在正方体中，画出过 M、N、P 三点的截面。ABCDlADCBA 1B 1C 11MPNADCBA 1B 1C 11MPND例 4、如图，已知△ABC 的各顶点都在平面外，直线 AB、AC、BC 分别交平面于P、Q、R，求证：P、Q、R 三点共线.【展示点拨】1、判断下列命题是否正确(1)如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面.(2)经过一点的两条直线确定一个平面． (3)经过一点的三条直线确定一个平面． (4)平面和平面交于不共线的三点 A、B、C. 2．空间四点 A、B、C、D 共面但不共线，则下列结论成立的是（ ）A．四点中必有三点共线． B．四点中必有三点不共线．C．AB、BC、CD、DA 四条直线中总有两条平行． D．直线 AB 与 CD 必相交．3．下列命题中，①有三个公共点的两个平面重合；②梯形的四个顶点在同一平面内；APCBRQ③三条互相平行的直线必共面；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题个数是___________4．直线，在上取三点，在上取两点，由这五个点能确______个平面．5. 空间四个平面两两相交，其交线条数为 _______ .6. 空间四个平面把空间最多分为 _______部分．7. 梯形 ABCD 中，AB∥CD，直线 AB、BC、CD、DA 分别与平面交于点 E、G、F、H，那么一定有 G ____ 直线 EF，H...