统计[巩固层·知识整合] [提升层·题型探究]随机抽样方法的应用【例 1】 某政府机关有在编人员 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，干事 20 人，上级机关为了了解机关人员对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为 20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？[解] 用分层随机抽样抽取． 20∶100＝1∶5，∴＝2，＝14，＝4，即从副处级以上干部中抽取 2 人，一般干部中抽取 14 人，干事中抽取 4 人． 副处级以上干部与干事人数都较少，他们分别按 1～10 编号和 1～20 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人，对一般干部采用 00，01，…，69 编号，然后用随机数法抽取 14人． 1．某学校有教师 200 人，男学生 1 200 人，女学生 1 000 人．现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了 80 人，则 n 的值为( )A．193 B．192 C．191 D．190B [1 000×＝80，求得 n＝192.]用样本估计总体【例 2】 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为 100 的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：[107，109)3 株；[109，111)9 株；[111，113)13 株；[113，115)16 株；[115，117)26 株；[117，119)20 株；[119，121)7 株；[121，123)4 株；[123，125]2 株．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在[109，121)范围内的可能性是百分之几？[解] 分组频数频率累积频率[107，109)30.030.03[109，111)90.090.12[111，113)130.130.25[113，115)160.160.41[115，117)260.260.67[117，119)200.200.87[119，121)70.070.94[121，123)40.040.98[123，125]20.021.00合计1001.00(2)频率分布直方图如下： (3)由上述图表可知数据落在[109，121)范围内的频率为：0.94－0.03＝0.91，即数据落在[109，121)范围内的可能性是 91%.1．在本例中由得到的频率分布直方图估计树苗的高度(cm)的众数和中位数．[解] 众数是频率分布直方图中最高小矩形的底边的中点，即估计众数为 116，因为前 4 组数据的累计频率是 0.41，前 5 组数据的累计频率是 0.67，所以中位数在[115，117)内，设中位数为 x，则 0.41＋2(x－115)＝0.5，解得 x＝115.045，即中位数的估计值为 115.045.2．在本例中由得到的频率分布直方图估计树苗的高度(cm)的平均数．[解] 由频率分布直方图可得树苗的高度(cm)的平均...
