§3 指数函数第 1 课时 指数函数的概念、图象和性质学 习 目 标核 心 素 养1．理解指数函数的概念与意义．(重点)2．掌握指数函数的图象和性质．(重点)3．掌握函数图象的简单变换．(易混点)1．通过指数函数的图象的学习，培养直观想象素养．2．借助指数函数性质的应用，培养逻辑推理素养．1．指数函数的定义函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R
思考 1：为什么规定 y＝ax中 a>0，且 a≠1
提示：①当 a≤0 时，ax可能无意义；②当 a>0 时，x 可以取任意实数；③当 a＝1 时，ax＝1(x∈R)，无研究价值．因此规定 y＝ax中 a>0，且 a≠1
2．指数函数的图象和性质y＝axa>101>a>b
规律：y 轴右侧，底大图高，底小图低；y 轴左侧，底大图低，底小图高．1．若函数 y＝(a2－5a＋5)·ax是指数函数，则有( )A．a＝1 或 a＝4 B．a＝1C．a＝4 D．a>0，且 a≠1C [由指数函数的定义知， ，解得 a＝4，故选 C
]2．函数 y＝2－x的图象是( )A B C D[答案] B3．函数 f(x)＝2x＋3 的值域为________．[答案] (3，＋∞)4．比较 1
7，的大小．[解] 先比较 1
2＝＝与的大小．由于底数∈，∴y＝ 在 R 上是减函数，∴ >>0 ，∴ 0
