第 1 课时 直线与圆的位置关系[学习目标]1．理解直线和圆的三种位置关系．2．会用代数与几何两种方法判断直线和圆的位置关系．[知识链接]1．直线的点斜式方程为 y－y0＝k(x－x0)，直线恒过定点( x 0， y 0)．2．圆的标准方程为( x － a ) 2 ＋ ( y － b ) 2 ＝ r 2 ，圆的一般方程为 x 2 ＋ y 2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 ．(其中D2＋E2－4F>0)3．点(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝．[预习导引]直线 Ax＋By＋C＝0 与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2 个1 个0 个判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝dr代数法：由消元得到一元二次方程的判别式 ΔΔ>0Δ＝0Δ<0图形要点一 直线与圆的位置关系的判断例 1 已知直线方程 mx－y－m－1＝0，圆的方程 x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当 m 为何值时，直线与圆(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点？解 法一 将直线 mx－y－m－1＝0 代入圆的方程化简整理得，(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0. Δ＝4m(3m＋4)，∴当 Δ>0 时，即 m>0 或 m<－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点；当 Δ＝0 时，即 m＝0 或 m＝－时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个公共点；当 Δ<0 时，即－0 或 m<－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点；当 d＝2 时，即 m＝0 或 m＝－时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个公共点；当 d>2 时，即－
