第 7 章 解析几何初步章末复习1．点的坐标(1)两点间距离公式：两点 P1(x1，y1)，Q(x2，y2)间的距离|PQ|＝.(2)定比分点坐标公式：分两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)所构成的有向线段AB为定比 λ 的分点的坐标为(，)．(3)三角形重心坐标公式：以(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为顶点的三角形的重心坐标为(，)．(4)三角形面积的公式：以向量(x1，y1)，(x2，y2)为两边的三角形的面积 S＝|x1y2－x2y1|.2．直线与方程(1)直线法向量的应用① 直线垂直于向量(A，B)(法向量)⇔直线方程 Ax＋By＋C＝0(C 待定)② 两条直线平行或重合⇔它们的法向量平行两条直线相交⇔它们的法向量不平行③ 两直线垂直⇔它们的法向量垂直(内积为 0)(2)直线方程的几种形式名称方程常数的几何意义适用条件点斜式y－y0＝k(x－x0)(x0，y0)是直线上的一个定点，k 是斜率直线不垂直于 x 轴斜截式y＝kx＋bk 是斜率，b 是直线在 y 轴上的截距直线不垂直于 x 轴两点式(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)·(y－y1)＝0(x1，y1)，(x2，y2)是直线上的两个定点任何情况截距式＋＝1a，b 分别是直线在 x 轴，y轴上的非零截距直线不垂直于 x 轴和 y轴，且不过原点一般式Ax＋By＋C＝0，(A，B 不同时为 0)A，B，C 为系数任何情况特殊直线x＝a(y 轴：x＝0)垂直于 x 轴且过点(a，0)斜率不存在y＝b(x 轴：y＝0)垂直于 y 轴且过点(0，b)斜率 k＝0(3)斜率公式和点到直线的距离公式①k＝(x1≠x2)②d＝3．圆与方程(1)标准方程：以(a，b)为圆心，r 为半径的圆的方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(2)一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．其中圆心坐标(－，－)，r＝(3)直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小关系决定：相离⇔d>r；相交⇔dR＋r；外切⇔d＝R＋r；相交⇔R－r0；内含⇔d
