1 命题学习目标 1
理解命题的概念及命题的构成，会判断一个命题的真假
理解四种命题及其关系，掌握互为逆否命题的等价关系及真假判断
知识点一 命题的概念思考 1 给出下列语句：① 若直线 a∥b，则直线 a 和直线 b 无公共点；②3＋6＝7；③ 偶函数的图像关于 y 轴对称；④5 能被 4 整除
请你找出上述语句的特点
答案 上述语句有两个特点：①都是陈述句；②能够判断真假
梳理 (1)定义可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题
(2)分类① 真命题：判断为真的语句叫作真命题；② 假命题：判断为假的语句叫作假命题
知识点二 命题的形式思考 1 你能把“内错角相等”写成“若…，则…”的形式吗
答案 若两个角为内错角，则这两个角相等
思考 2 “内错角相等”是命题吗
如果是命题，是真命题还是假命题
答案 是命题，是假命题
梳理 命题的形式：“若 p，则 q”，其中命题的条件是 p，结论是 q
由 p 能推出 q，则为真命题
能举一反例即可确定为假命题
知识点三 四种命题的概念思考 给出以下四个命题：(1)当 x＝2 时，x2－3x＋2＝0；(2)若 x2－3x＋2＝0，则 x＝2；(3)若 x≠2，则 x2－3x＋2≠0；(4)若 x2－3x＋2≠0，则 x≠2
你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗
答案 命题(1)的条件和结论与命题(2)的条件和结论恰好互换了
命题(1)的条件与结论恰好是命题(3)条件的否定和结论的否定
命题(1)的条件和结论恰好是命题(4)结论的否定和条件的否定
梳理 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论和条件，那么把这两个命题叫作互逆命题
如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这两个命题叫作互否命题
如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这两个命题叫作互为逆否命题
