1.1 命题及其关系自主复习考点清单：四种命题四种命题及其相互关系考点详情：重点一：四种命题一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。1. 原命题与逆命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．也就是说，如果原命题为“若 p，则 q”，那么它的逆命题为“若 q，则 p”．2. 否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．也就是说，如果原命题为“若 p，则 q”，那么它的否命题为“若p，则q”．3. 逆否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的逆否命题．也就是说，如果原命题为“若 p，则 q”，那么它的逆否命题为“若q，则p”．注意：在对原命题的条件和结论进行否定时，一定要注意问题的全面性，千万不能遗漏或重复．重点二：四种命题及其相互关系1. 四种命题间的相互关系12. 四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性.② 两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性没有关系.例题1．设mR ，命题“若0m ，则方程20xxm 有实根”的逆否命题是A．若方程20xxm 有实根，则0m B．若方程20xxm 有实根，则0m C．若方程20xxm 没有实根，则0m D．若方程20xxm 没有实根，则0m 【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选 D．2．命题“0x(0,+ ) ，lnx0=x0－1”的否定是( )A.(0,)x ,lnx≠x－1B.(0,)x ,lnx=x－1C.0x(0,+ ) ,lnx0≠x0－1D.0x(0,+ ) ,lnx0=x0－1 【答案】C名师导学：1．写一个命题的其他三种命题时的 2 个注意点(1) 对于不是“若 p，则 q”形式的命题，需先改写；(2) 若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 2．命题真假的两种判断方法(1) 联系已有的数学公式、定理、结论进行...
