1.1 1．1.1 命 题预习课本 P2～3，思考并完成以下问题 1．命题、真命题、假命题的概念分别是什么？ 2．在命题“若 p，则 q”的形式中，p、q 分别叫做命题的什么？ 命题[点睛] (1)判断一个语句是命题的两个要素：① 是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言；② 可以判断真假．(2)命题的条件与结论之间的关系属于因果关系，真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“集合{a，b，c}有 3 个子集”是命题( )(2)“x2－3x＋2＝0”是命题( )答案：(1)√ (2)×2．语句“若 a>b，则 a＋c>b＋c”( )A．不是命题 B．是真命题C．是假命题 D．不能判断真假答案：B3．下列语句中，是假命题的是( )A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补答案：A4．命题“一个正整数不是合数就是素数”的条件 p 为______，结论 q 为________．答案：一个正整数 不是合数就是素数命题的判断[典例] 判断下列语句是否是命题，并说明理由．(1)是有理数；(2)3x2≤5；(3)梯形是不是平面图形呢？(4)x2－x＋7>0.[解] (1)“是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．(2)因为无法判断“3x2≤5”的真假，所以它不是命题．(3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题．(4)因为 x2－x＋7＝2＋>0，所以“x2－x＋7>0”是真的，故是命题．判断语句是否是命题的策略(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．(2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题． [活学活用]判断下列语句是否为命题，并说明理由．(1)若平面四边形的边都相等，则它是菱形；(2)任何集合都是它自己的子集；(3)对顶角相等吗？(4)x>3.解：(1)是陈述句，能判断真假，是命题．(2)是陈述句，能判断真假，是命题．(3)不是陈述句，不是命题．(4)是陈述句，但不能判断真假，不是命题.判断命题的真假[典例] 判断下列命题的真假，并说明理由．(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当 x＝4 时，2x＋1<0；(3)若 x＝3 或 x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；(4)一个等比数列的公比大于 1 时，该数列一定为递增数列．[解] (1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形．(2)是假命题，x＝4 不满足 2x＋1<0.(3)是真命题，x＝3 ...
