1.1 命 题1.了解命题的概念.(重点)2.掌握四种命题的结构形式.会写出命题的逆命题、否命题、逆否命题.(难点)3.熟练判断命题的真假性.(易混点)[基础·初探]教材整理 1 命题及相关概念阅读教材 P3“问题提出”以上的部分，完成下列问题.(1)定义：可以判断真假，用文字或符号表述的语句叫命题.(2)分类(3)形式：通常把命题表示为“若 p 则 q”的形式，其中 p 是条件，q 是结论.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“x＞16”是命题.( )(2)“一个实数不是正数就是负数”是真命题.( )(3)若两个命题为互否命题，则它们的真假性肯定不相同.( )【解析】 (1)×，因为没有给定变量 x 的值，无法确定其真假，故不是命题.(2)×，因为 0 既不是正数也不是负数，所以是假命题.(3)√，互否命题的真假性相反.【答案】 (1)× (2)× (3)√2.下列语句是命题的是( )A.0.333 不是无限不循环小数B.2x＞5C.请同学们用好《非常学案》！D.三角形是平面图形吗？【解析】 B 不能判断其真假，C、D 分别是祈使句、疑问句不是命题.【答案】 A教材整理 2 四种命题及关系阅读教材 P3“问题提出”～P4“例 1”以上的部分，完成下列问题.1.四种命题互逆命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件互否命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定互为逆否命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定12.四种命题之间的关系互为逆命题、互为否命题、互为逆否命题都是说的两个命题之间的关系.图 1111.命题：“两对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )A.逆命题 B.否命题C.逆否命题D.等价命题【解析】 根据逆命题的定义知，选项 A 正确.【答案】 A2.将下列命题改写成“若 p 则 q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断相应命题的真假.(1)正数 a 的平方根不等于 0；(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.【解】 (1)“若 a 是正数，则 a 的平方根不等于 0”逆命题是：“若 a 的平方根不等于 0，则 a 是正数”，假命题；否命题是“若 a 不是正数，则它的平方根等于 0”，假命题；逆否命题是：“若 a 的平方根等于 0，则 a 不是正数”，真命题.(2)“若平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形”，逆命题是：“若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等”，真命题；否命题是“若平行四边形的两条对...
