1 命题与量词学习目标:1 使学生了解命题的概念 2 学会判断命题的真假3
让学生理解全称量词与存在量词的意义4
让学生会用量词符号表示全称命题与存在性命题5
使学生会判断全称命题与存在性命题的真假德育目标:通过本节的学习使学生认识到两种命题在刻画现实问题、数学问题中的作用,从而激发学生的创新精神重点:了解命题的概念,理解全称量词与存在量词的意义,会用量词符号表示全称命题与存在性命题难点:会判断命题的真假,会判断全称命题与存在性命题的真假活动一:自主预习,知识梳理一、命题1
定义:能够判断 的语句叫做命题2
表示形式:一个命题,一般可用一个 英文字母表示,如 p,q,r,……二、全称量词与全称命题1
全称量词:短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做 量词,并用符号“ ”表示2
全称命题:含有 的命题,叫做全称命题3
全称命题的形式:一般地,设)(xp是某集合 M 的 元素都具有的性质,那么全称命题就是形如“对 M 中的 x ,)(xp”的命题,用符号简记为
三、存在量词与存在性命题1
存在量词:短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的 ,逻辑中通常叫做 量词,并用符号“ ”表示2
存在性命题:含有存在量词的命题,叫做 命题3
存在性命题的一般形式:一般地,设)(xq是某集合 M 的 元素 x 具有的 ,那么存在性命题就是形如“ 集合 M 中的元素 x ,)(xq”的命题,用符号简记1为
活动二:问题探究, 1
如何判断一个语句是否是命题
全称命题中的 x ,M 与)(xp表达的含义分别是什么
活动三:要点导学,合作探究要点一:命题的概念例 1:判断下列语句是不是命题,并说明理由(1)矩形是平行四边形(2)指数函数是增函数吗
(3)若yx 是有理数,则yx,均为有理数(4)0322 xx(5)空集是任何集合的子集