高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案VIP专享

1．1.1 命题1．了解命题、真命题、假命题的概念及命题的构成．(重点)2．会判断所给语句是不是命题，并判断命题的真假性．(难点、易错点)3．理解命题的结构形式，并能把命题改写成“若 p，则 q”的形式．[基础·初探]教材整理 命题的概念及结构阅读教材 P3～P4，完成下列问题．1．命题的定义在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2．命题的分类(1)真命题：判断为真的语句叫做真命题；(2)假命题：判断为假的语句叫做假命题．3．命题的结构(1)结构形式：若 p ，则 q .(2)命题的条件是：命题中的 p；命题的结论是：命题中的 q.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“指数函数的图象真漂亮”是命题．( )(2)语句“陈述句都是命题”不是命题．( )(3)命题“实数的平方是非负数”是真命题．( )(4)“mx2＋2x－1＝0 是一元二次方程”是真命题．( )(5)“一个素数的平方仍是素数”的条件是“一个数是素数”．( )【解析】 (1)×.因为漂亮没有明确的标准，无法判断对错，故(1)错．(2)×.这个句子无法判断真假，故(2)错．(3)√.(4)×.m＝0 时 2x－1＝0 是一元一次方程，故(4)错．(5)√.【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_____________________________________________________解惑：______________________________________________________疑问 2：_____________________________________________________1解惑：______________________________________________________疑问 3：_____________________________________________________解惑：_______________________________________________________[小组合作型]命题的判断 判断下列语句是不是命题，若不是，请说明理由．(1)求证是无理数；(2)若 x∈R，则 x2＋4x＋4≥0；(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢吃苹果；(5)若 xy 是有理数，则 x、y 都是有理数；(6)60x＋9＞4. 【导学号：25650000】【精彩点拨】 判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：①看其是否为陈述句，②能否判断真假，两者同时成立才是命题．注意不要把假命题误认为不是命题．【自主解答】 (1)是祈使句，不是命题．(2)因为 x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，所以可以判断其真假，是命题．(3)是疑问句，不是命题．(4)有的人喜欢吃苹果，有的人不喜欢吃苹果，故可以判断真...