第一章 常用逻辑用语世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事：唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王．他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死．对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架．有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的．”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话．既然他说错了，就应该被处绞刑．但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩．小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏．他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废. 1.1 命题及其关系1.1.1 命 题自主预习·探新知情景引入 著名的“理发师悖论”是伯特纳德·罗素提出的：一个理发师的招牌上写着：“城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸．”日常生活中也经常出现类似的逻辑错误，因此逻辑用语的学习是很有必要的．我们接下来就从命题开始学习.新知导学 1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__判断真假__的陈述句叫做命题．2．判断为真的语句叫__真命题__，判断为假的语句叫__假命题__.3．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有 __真假__之分，而定理是__真__命题．4．命题常写成“__若 p ，则 q __”的形式，其中命题中的 p 叫做命题的__条件__，q 叫做命题的__结论__.预习自测 1．下列语句不是命题的是( A )A．今天的天真蓝呀！B．100101是整数C．方程 9x2－1＝0 的解是 x＝D．2019 年 10 月 1 日是中华人民共和国成立 70 周年的日子[解析] 根据命题的定义知，选项 A 不是命题．2．语句“若 a>b，则 a＋c>b＋c”是( B )A．不是命题 B．真命题C．假命题D．不能判断真假[解析] a>b⇒a＋c>b＋c 成立，故选 B．3．由命题“能被 6 整除的整数，一定能被 3 整除”改写的等价命题是( B )A．若一个数不能被 6 整除，则这个数不一定能被 3 整除B．...
