1.1.1 命 题学习目标 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假．知识点 命题的概念1．命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2．命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”．我们学习过的定理、推论都是命题．3．分类命题1．一般陈述句都是命题．( × )2．命题也可以是这样的表达式：“x>5”．( × )3．我们学过的“定义”、“定理”都是命题．( √ )4．含有变量的语句也可能是命题．( √ )5．如果一个陈述句判断为假，那么它就不是命题．( × )题型一 命题的判断例 1 下列语句为命题的有________．(填序号)① 一个数不是正数就是负数；② 梯形是不是平面图形呢？③220是一个很大的数；④4 是集合{2,3,4}中的元素；⑤ 作△ABC≌△A′B′C′.答案 ①④解析 ①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句，且能判断真假；⑤不是陈述句．反思感悟 判断一个语句是不是命题的三个关键点(1)陈述句才可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题．(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题．跟踪训练 1 判断下列语句是不是命题，并说明理由．(1)是有理数；(2)3x2≤5；(3)梯形是不是平面图形呢？(4)若 x∈R，则 x2＋4x＋5≥0；(5)一个数的算术平方根一定是负数；(6)若 a 与 b 是无理数，则 ab 是无理数．考点 命题的定义题点 命题的定义解 (1)“是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．(2)因为无法判断“3x2≤5”的真假，所以它不是命题．(3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题．(4)“若 x∈R，则 x2＋4x＋5≥0”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题．(5)“一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．(6)“若 a 与 b 是无理数，则 ab 是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．题型二 命题真假的判断例 2 给定下列命题：① 若 a>b，则 2a>2b；② 命题“若 a，b 是无理数，则 a＋b 是无理数”是真命题；③ 直线 x＝是函数 y＝sinx 的一条对称轴；④ 在△ABC 中，若AB·BC>0，则△ABC 是钝角三角形．其中为真命题的是________．(填序号)答案 ①③④解析 结合函数 f(x)＝2x的单调性，知①为真命...
