1.1.2 量词1．通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义．(重点)2．能够用全称量词符号表示全称命题，用存在量词符号表示存在性命题．(难点)3．会判断全称命题和存在性命题的真假．(难点、易错点)[基础·初探]教材整理 1 全称量词与全称命题阅读教材 P4～P5思考与讨论下面第 4 自然段，完成下列问题．1．全称量词与全称命题短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．含有全称量词的命题，叫做全称命题．2．全称命题的形式设 p(x)是某集合 M 的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“对 M 中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为∀ x ∈ M ， p ( x ) .给出四个命题：①末位数是偶数的整数能被 2 整除；②正方形是菱形；③任意实数 x，|x|＞0；④对于任意实数 x,2x＋1 是奇数．下列说法正确的是( )A．四个命题都是真命题B．有三个真命题C．有两个真命题D．有一个真命题【答案】 C教材整理 2 存在量词与存在性命题阅读教材 P5倒数第 4 自然段～P6，完成下列问题．1．存在量词与存在性命题短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，在逻辑中称为存在量词，并用符号“∃”表示，存在量词的命题称为存在性命题．2．存在性命题的形式设 q(x)是某集合 M 的有些元素 x 具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“存在集合 M 中的元素 x，q(x)”的命题，用符号记为∃ x ∈ M ， q ( x ) .判断下列存在性命题的真假：(1)有一个实数 x0，使 x＋2x0＋3＝0；(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；1(3)有些整数只有两个正因数．【解】 (1)由于∀x∈R，x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，因此使 x2＋2x＋3＝0 的实数 x 不存在．所以，存在性命题“有一个实数 x0，使 x＋2x0＋3＝0”是假命题．(2)由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的，因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线．所以，存在性命题“存在两个相交平面垂直于同一条直线”是假命题．(3)由于存在整数 3 只有两个正因数 1 和 3，所以存在性命题“有些整数只有两个正因数”是真命题．[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_____________________________________________________解惑：______________________________________________________疑问 2：______________________________________...
