高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 四种命题及其相互关系学案（含解析）新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学学案VIP专享

四种命题及其相互关系学习目标 1、了解命题的逆命题、否命题、逆否命题2.会分析四种命题间的相互关系1 重点难点：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题2．教学难点：会分析四种命题间的相互关系方 法：自主学习 合作探究 师生互动一\自主学习 在商品大战中，广告成了一道美丽的风景线．几乎所有的广告商都熟悉这样的命题变换艺术：“拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有”．初听起来，是几句赞美语，然而它的实际效果可大哩！原来这句话，变成等价命题就是“不拥有的人们不幸福”．哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买就是了．瞧！商家就通过这样巧妙的命题变换达到了目的．本节我们将学习命题的四种形式及其相互之间的关系．2.新知识学习1．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做__________，另一个命题叫做原命题的__________．若原命题是“若 p，则 q”，则其逆命题为“__________”．2．对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________．我们把这样的两个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的__________．若原命题为“若 p，则 q”，则其否命题为“__________”．3．对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的__________．若原命题为“若 p，则 q”，则其逆否命题为“_____________”．4．四种命题的相互关系 5．(1)原命题为真，它的逆命题__________为真． (2)原命题为真，它的否命题__________为真． (3)原命题为真，它的逆否命题__________为真． 即互为逆否的命题是等价命题，它们同__________同__________，同一课 堂 随笔:1个命题的逆命题和否命题是一对互为__________的命题，它们同__________同__________牛刀小试 1．命题“若 α＝，则 tanα＝1”的逆否命题是( )A．若 α≠，则 tanα≠1 B．若 α＝，则 tanα≠1C．若 tanα≠1，则 α≠D．若 tanα≠1，则 α＝2．(2015·山东烟台高二期末测试)下列说法正确的是( )A．命题“若 x2＝4，则 x＝2”的否命题是真命题B．命题“若 a＋是有理数，则 a 是无理数”的逆命题是真命题C．命题“若 x>a2＋b2，则 x>2ab”为假...