高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1“且”与“或”学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

1.2.1 “且”与“或”1．了解“且”与“或”的含义．2．能判断由“且”与“或”组成的新命题的真假．1．“且”的含义及由“且”构成的新命题(1)“且”的含义：逻辑联结词“____”与自然语言中的“______”“____”“____”相当．(2)由“且”构成的新命题：一般地，用联结词“____”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题，记作：p____q，读作“p 且 q”．(3)“p 且 q”的真假：如果当 p，q______真命题时，则命题 p∧q 是____的；如果 p，q 中，_______有一个是假命题时，则命题 p∧q 是假的．注：在数理逻辑的书中，通常把如何判定 p∧q 真假的几种情况总结如下表：pqp∧q真____真真____假____真假假假_____【做一做 1】用“且”联结命题 p，q 构成新命题，并判断新命题的真假：p：16 是 2 的倍数；q：16 是 8 的倍数．判断“且”命题的真假时，首先判断所给两个命题的真假，再利用“且”命题的真值表进行判定．2．“或”的含义及由“或”构成的新命题(1)“或”的含义：逻辑联结词“或”的意义和日常语言中的“______”是相当的．(2)由“或”构成的命题：一般地，用联结词“____”把命题 p，q 联结起来，就得到一个新命题，记作：p____q，读作“p 或 q”．(3)“p 或 q”的真假：当两个命题 p，q 中，至少有一个是________时，p∨q 就为真命题；只有当两个命题都为____时，p∨q 为假．注：在数理逻辑的书中，通常把如何判定 p∨q 真假的几种情况总结如下表：pqp∨q真真________假真假____真假____假【做一做 2】用“或”联结命题 p，q 构成新命题，并判断新命题的真假：p：菱形的对角线互相平分；q：菱形的对角线相等．判断“或”命题的真假时，首先判断所给两个命题的真假，再利用“或”命题的真值表进行判定．11．如何理解联结词“且”？剖析：“且”与集合中“交集”的概念有关，与 A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}中的“且”意义相同，即“x∈A”与“x∈B”这两个条件都要满足．举一个与“且”有关的例子：电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”两个条件都满足时，才会开启，相应的电路就叫与门电路．2．如何理解联结词“或”？剖析：“或”与集合中“并集”的概念有关，与 A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}中的“或”意义相同，它是指“x∈A”与“x∈B”中至少有一个是成立的，既可以是 x∈A 且 x∉B，也可以是 x∈B 且 x∉A，也可以是 x∈A 且 x∈B．这与生活中的含义不完全相同，例如：“你...