1.2.1 “且”与“或”学习目标 1.了解联结词“且”“或”的含义.2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断其命题的真假．知识点一 “且”1．定义：用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读作“p 且 q ”．当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题．将命题 p 和命题 q 以及 p∧q 的真假情况绘制为命题“p∧q”的真值表如下：pqp∧q真真真真假假假真假假假假命题“p∧q”的真值表可简单归纳为“同真则真”，“有假则假”．2．“且”是具有“兼有性”的逻辑联结词，对“且”的理解，可联系集合中“交集”的概念，A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}中的“且”是指“x∈A”与“x∈B”这两个条件都要同时满足．3.我们也可以用串联电路来理解联结词“且”的含义，如图所示，若开关 p，q 的闭合与断开分别对应命题 p，q 的真与假，则整个电路的接通与断开对应命题 p∧q 的真与假．知识点二 “或”1．定义：一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p 或 q ”．当 p，q 两个命题有一个命题是真命题时，p∨q 是真命题；当 p，q 两个命题都是假命题时，p∨q 是假命题．将命题 p 和命题 q 以及 p∨q 的真假情况绘制为命题“p∨q”的真值表如下：pqp∨q真真真真假真假真真假假假命题“p∨q”的真值表可简单归纳为“假假才假”．2．对“或”的理解：我们可联系集合中“并集”的概念 A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}中的“或”，它是指“x∈A”，“x∈B”中至少有一个是成立的，即可以是 x∈A 且 x∉B，也可以是 x∉A 且 x∈B，也可以是 x∈A 且 x∈B.3.我们可以用并联电路来理解联结词“或”的含义，如图所示，若开关 p，q 的闭合与断开对应命题 p，q 的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题 p∨q 的真与假．1．逻辑联结词“且”“或”只能出现在命题的结论中．( × )2．“p∨q 为假命题”是“p 为假命题”的充要条件．( × )3．命题“p∨q”是真命题，p，q 至少有一个是真命题．( √ )4．梯形的对角线相等且平分是“p∨q”形式的命题．( × )题型一 含有“且”“或”命题的构成命题角度 1 命题形式的区分例 1 指出下列命题的形式及构成它的命题．(1)向量既有大小又有方向；(2)矩形有外接圆或有内切圆；(3)2≥2.解 (1)是 p...
