1 充分条件与必要条件自主预习·探新知情景引入 现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三部分构成．如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试
是否一定能求职成功
新知导学 充分条件与必要条件命题真假“若 p，则 q”是真命题“若 p，则 q”是假命题推出关系p__⇒__qp__⇒__q条件关系p 是 q 的__充分__条件q 是 p 的__必要__条件p 是 q 的__不充分__条件q 是 p 的__不必要__条件预习自测 1．设 x∈R，则 x>2 的一个必要条件是( A )A．x>1 B．x3 D．x2⇒x>1，∴x>1 是 x>2 的必要条件．2．下列命题中，真命题是( B )A．“x2>0”是“x>0”的充分条件B．“xy＝0”是“x＝0”的必要条件C．“|a|＝|b|”是“a＝b”的充分条件D．“|x|>1”是“x2≥1”的必要条件3．“x＝3”是“x2＝9”的__充分__条件(填“充分”或“必要”)．4．若向量 v＝(x,2)(x∈R)，则“x＝1”是“|v|＝”的__充分__条件(填“充分”或“必要”)．5．“ab>0”是“a>0，b>0”的__必要__条件(填“充分”或“必要”)．互动探究·攻重难互动探究解疑 命题方向❶ 充分条件 典例 1 已知 p：2x＋m>0，q：x2－4x>0，若 p 是 q 的充分条件，则实数 m 的取值范围是__( －∞，－ 8] __
[规范解答] p：x>－，q：x4，由条件知 p⇒q，∴－≥4，∴m≤－8
『规律总结』 1
判断 p 是 q 的充分条件，就是判断命题“若 p，则 q”为真命题．2．p 是 q 的充分条件说明：有了条件 p 成立，就一定能得出结论 q 成立．但条件 p 不成立时，结论 q 未必不成立．例如，当 x＝2 时，x2＝4 成立，但当 x≠2 时，x2＝4 也可能成立，即当 x
