1．2.1 “且”与“或”[学习目标] 1.理解逻辑联结词“且”、“或”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假．[知识链接]1．观察三个命题：① 5 是 10 的约数；② 5 是 15 的约数；③ 5 是 10 的约数且是 15 的约数，它们之间有什么关系？答：命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题．“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}中“且”的意义相同，叫逻辑联结词，表示“并且”，“同时”的意思．2．观察三个命题：① 3>2；② 3＝2；③ 3≥2 它们之间有什么关系？答：命题③是命题①，②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题．“或”与集合运算中并集 A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}中的“或”的意义相同，有“可兼”的含义．[预习导引]1．用逻辑联结词构成新命题(1)一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p ∧ q ，读作“p 且 q”．由 “ 且 ” 的 含 义 ， 可 以 用 “ 且 ” 来 定 义 集 合 A 和 集 合 B 的 交 集 A∩B ＝ {x|(x∈A)∧(x∈B)}．(2)一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p，q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p ∨ q ，读作“p 或 q”．由 “ 或 ” 的 含 义 ， 可 以 用 “ 或 ” 来 定 义 集 合 A 和 集 合 B 的 并 集 A∪B ＝ {x|(x∈A)∨(x∈B)}．2．含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q真真真真真假真假假真真假假假假假要点一 含逻辑联结词的命题的构成例 1 指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)24 既是 8 的倍数，也是 6 的倍数；(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形．解 (1)这个命题是“p∧q”的形式，其中 p：24 是 8 的倍数，q：24 是 6 的倍数．(2)这个命题是“p∨q”的形式，其中 p：菱形是圆的内接四边形，q：菱形是圆的外切四边形．规律方法(1)正确理解逻辑联结词“且”“或”是解题的关键．(2)有些命题并不一定包含“或”“且”这些逻辑联结词，要结合命题的具体含义正确的判定命题构成．跟踪演练 1 分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”形式的命题：(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：－1 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解，q：－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解．解 (1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．p∨q：梯形有一组对边平行或有一...
