高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2“非”（否定）学案 新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学学案VIP专享

1.2.2 “非” (否定)学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用.3.掌握全称命题与存在性命题的否定．知识点一 逻辑联结词“非”思考 观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？逻辑联结词“非”的含义是什么？(1)p：5 是 25 的算术平方根；q：5 不是 25 的算术平方根．(2)p：y＝tan x 是偶函数；q：y＝tan x 不是偶函数．梳理 (1)命题的否定：一般地，对一个命题 p________，就得到一个新命题，记作綈 p，读作“非 p”或“________”．(2)命题綈 p 的真假：若 p 是真命题，则綈 p 必是______命题；若 p 是假命题，则綈 p 必是______命题．知识点二 “p∧q”与“p∨q”的否定1．对复合命题“p∧q”的否定，除将简单命题 p、q 否定外，还需将“且”变为“______”．对复合命题“p∨q”的否定，除将简单命题 p、q 否定外，还需将“或”变为“______”．复合命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤如下：(1)确定复合命题的构成形式；(2)判断其中各简单命题的真假；(3)利用真值表判断复合命题的真假．2．语句“a∈A 或 a∈B”的否定形式是“____________”，语句“a∈A 且 a∈B”的否定形式是“________________”．对有些不含“且”“或”的命题进行否定，要注意准确把握该命题的含义，然后进行否定，如“>0”的含义是“有意义且>0”，故其否定应为“无意义或≤0”，即“x＝0 或<0”．知识点三 全称命题的否定思考 尝试写出下面含有一个量词的全称命题的否定，并归纳写全称命题的否定的方法．(1)所有矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0.梳理 写全称命题的否定的方法：(1)更换量词，将全称量词换为存在量词；(2)将结论否定．对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题 p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈 p：____________.全称命题的否定是__________命题．知识点四 存在性命题的否定思考 尝试写出下面含有一个量词的存在性命题的否定，并归纳写存在性命题的否定的方法．(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；(3)∃x∈R，x2＋1<0.梳理 写存在性命题的否定的方法：(1)将存在量词改写为全称量词，(2)将结论否定．对于含一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：存在性命题 p：∃x∈M，p(x)，它的否定綈 p：∀x∈M，綈 p(x)．存在性命题的否定是全称命题...