高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.3 四种命题及相互关系导学案 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学学案VIP专享

四种命题及其相互关系学习目标：1.了解四种命题的概念 2．了解命题的逆命题，否命题、逆否命题，能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题．能利用四种命题间的相互关系判断命题的真假．1.教学重点：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题．2.教学难点：分析四种命题的相互关系以及四种命题的真假之间的关系．方 法：自主学习 合作探究 师生互动知识点 1：命题的逆命题，否命题，逆否命题1．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做__________，其中一个命题叫做__________，另一个叫做原命题的__________．2．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做__________，其中一个命题叫做__________，另一个叫做原命题的__________．3．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做______________，其中一个命题叫做________，另一个叫做原命题的__________．牛刀小试1．观察下列四个命题：(1)若两个角是对顶角，则它们相等；(2)若两个角相等，则它们是对顶角；(3)若两个角不是对顶角，则它们不相等；(4)若两个角不相等，则它们不是对顶角．① 命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？② 若(1)为原命题，则(2)为(1)的__________________命题，(3)为(1)的__________________命题，(4)为(1)的__________________命题．若(4)为原命题，则(1)为(4)的__________________命题，(2)为(4)的__________________命题，(3)为(4)的__________________命题．知识点 2：四种命题的相互关系及真假判断4．四种命题的相互关系课 堂 随笔:15．(1)原命题为真，它的逆命题__________为真．(2)原命题为真，它的否命题__________为真．(3)原命题为真，它的逆否命题__________为真．即互为逆否的命题是等价命题，它们同_____同______，同一个命题的逆命题和否命题是一对互为_______的命题，它们同______同________．牛刀小试2．(2015·山东文)设 m∈R，命题“若 m＞0，则方程 x2＋x－m＝0 有实根”的逆否命题是( )A．若方程 x2＋x－m＝0 有实根，则 m＞0B．若方程 x2＋x－m＝0 有实根，则 m≤0C．若方程 x2＋x－m＝0 没有实根，则 m＞0D．若方程 x2＋x－m＝0 没有实根，则 m≤03．命题“若 α ＝π4，则 t...