第 1 课时 正弦函数的图象与性质 1.了解由单位圆中的正弦线转化为正弦函数图象的过程． 2.理解正弦函数的性质．3．掌握五点法作图及正弦函数的图象与性质的求解及其应用． [学生用书 P16])1．正弦函数的图象(1)利用正弦线可以作出 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，要想得到 y＝sin x(x∈R)的图象，只需将 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象沿 x 轴平移 ±2π ， ±4 π ，… 即可，此时的图象叫做正弦曲线，如图所示．(2)“五点法”作 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象时，所取的五点分别是(0，0)，，(π，0)，和(2π，0)．2．正弦函数的图象和性质函数y＝sin x图象定义域x∈R值域[－1，1]奇偶性奇函数周期2π单调性在每一个闭区间[ －＋ 2 k π ， ＋ 2 k π]( k ∈ Z ) 上是增函数；在每一个闭区间[ ＋ 2 k π ， π ＋ 2 k π]( k ∈ Z ) 上是减函数最大值与最小值x＝＋ 2 k π( k ∈ Z ) 时，ymax＝1；x＝－＋ 2 k π( k ∈ Z ) 时，ymin＝－13．周期函数(1)周期函数的定义一般地，对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T ，使得定义域内的每一个 x 值，都满足 f ( x ＋ T ) ＝ f ( x ) ，那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期．(2)最小正周期的定义对于一个周期函数 f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．1．用“五点法”画 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列点不是关键点的是( )A． B．C．(π，0) D．(2π，0)解析：选 A.由“五点法”知五个关键点分别为(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)，故选 A.2．函数 y＝sin(－x)，x∈[0，2π]的简图是( )解析：选 B.y＝sin(－x)＝－sin x 与 y＝sin x 关于 x 轴对称．3．用“五点法”作出函数 y＝2sin x，x∈[0，2π]的简图．解：列表：x0ππ2π2sin x020－20描点、连线、绘图，如图所示． 用“五点法”画有关正弦函数的图象[学生用书 P17] 用“五点法”画出函数 y＝3－sin x(x∈[0，2π])的图象．【解】 (1)列表，如表所示：x0ππ2πsin x010－103－sin x32343(2)描点，连线，如图所示(1)在利用关键的五个点描点作图时要注意，被这五个点分隔的区间上函数的变化情况，在 x＝0，π，2π 附近，函数图象上升或下降得快一些，曲线“陡”一些；在 x＝，附近，函数变化得慢一些，曲线变得“平缓”．(2)在解题...
