1．3.1 推出与充分条件、必要条件1．结合具体实例理解充分条件、必要条件的概念．(重点)2．结合具体实例理解充要条件的概念．(重点)3．会求或证明命题的充要条件．(难点、易错点)[基础·初探]教材整理 1 充分条件与必要条件阅读教材 P18～P19第 10 行内容，完成下列问题．充分条件与必要条件命题真假“若 p，则 q”为真命题“若 p，则 q”为假命题推出关系p⇒qp q条件关系p 是 q 的充分条件q 是 p 的必要条件p 不是 q 的充分条件q 不是 p 的必要条件判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若 p 是 q 的必要条件，则 q 是 p 的充分条件．( )(2)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件．( )【答案】 (1)√ (2)×教材整理 2 充要条件阅读教材 P19第 11 行～P19例 1 部分，完成下列问题．充要条件1．推出关系：p⇒q，且 q⇒p，记作 p ⇔ q .2．简称：p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件.3．意义：p⇔q，则 p 是 q 的充要条件或 q 是 p 的充要条件，即 p 与 q 互为充要条件.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)q 是 p 的必要条件时，p 是 q 的充分条件．( )(2)若 p 是 q 的充要条件，则命题 p 和 q 是两个相互等价的命题．( )(3)q 不是 p 的必要条件时，“pq”成立．( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)√1[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_____________________________________________________解惑：______________________________________________________疑问 2：_____________________________________________________解惑：______________________________________________________疑问 3：_____________________________________________________解惑：_______________________________________________________[小组合作型]充分、必要、充要条件的判断 判断下列各题中 p 是 q 的什么条件？(1)p：α＝，q：cos α＝；(2)在△ABC 中，p：a＞b，q：sin A＞sin B；(3)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.【导学号：25650023】【精彩点拨】 根据定义法，集合法，等价法作出判断．【自主解答】 (1) α＝⇒cos α＝，cos α＝α＝，∴p 是 q 的充分不必要条件．(2) 由正弦定理＝，知 a＞b⇒sin A＞sin B，sin A＞sin B⇒a＞b，∴p 是 q 的充要条件．(3) ∴...
