高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.3 非（not）学案（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学学案VIP专享

1.3.3 非(not)自主预习·探新知情景引入 莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的一个情节为：鲍西娅身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣子上面各刻着一句话，金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻的是“肖像在金匣中”，铅匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，这三句话中只有一句是真话．谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁．你能帮助求婚者吗？新知导学 1．一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作__¬ p __，读作__非 p __或__p 的否定 __.2．若 p 是真命题，则¬p 是__假__命题，若 p 是假命题，则¬p 是__真__命题．含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp 或 qp 且 q¬p真真__真____真____假__真假__真____假____假__假真__真____假____真__假假__假____假____真__预习自测 1．复合命题“平行线不相交”的形式是( C )A．p∨qB．p∧qC．¬pD．都不是[解析] 命题中含有否定词“不”，命题是“平行线相交”的否定，故选 C．2．若 p，q 是两个简单命题，“p∨q”的否定是真命题，则必有( B )A．p 真 q 真B．p 假 q 假C．p 真 q 假D．p 假 q 真[解析] “p∨q”的否定是“(¬p)∧(¬q)”，且是真命题，则¬p，¬q 都是真命题，故p，q 都是假命题．3．若命题 p：x∈A∩B，则¬p 为( B )A．x∈A 且 x∉BB．x∉A 或 x∉BC．x∉A 且 x∉BD．x∈A∪B[解析] 命题 p：x∈A∩B，即 x∈A 且 x∈B．∴¬p 为：x∉A 或 x∉B．4．已知命题 p：偶函数的图象关于 y 轴对称，命题 q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是( D )A．p∧qB．(¬p)∧(¬q)C．(¬p)∧qD．p∧(¬q)[解析] p 为真命题，q 为假命题，∴p∧(¬q)为真命题，故选 D．5．(2020·浙江温州高二检测)写出下列命题的否定与否命题，并判断它们的真假．(1)若 x、y 都是奇数，则 x＋y 是偶数；(2)若 A∪B＝B，则 A⊆B．[解析] (1)命题的否定：若 x、y 都是奇数，则 x＋y 不是偶数，是假命题；否命题：若 x、y 不都是奇数，则 x＋y 不是偶数，是假命题．(2)命题的否定：若 A∪B＝B，则 A B，是假命题；否命题：若 A∪B≠B，则 A B，是真命题．互动探究·攻重难互动探究解疑 命题方向❶ 命题的否定典例 1 写出下列命题的“¬p”形式．(1)p：3 是自然数；(2)p：∅⊆{1,2}；(3)p：李华是学生．[解析] (1)¬p：3 不是自然...