高中数学 第一章 立体几何初步章末复习课学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案VIP专享

第一章 立体几何初步学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练画出几何体的直观图，能熟练地计算空间几何体的表面积和体积，体会通过展开图、截面化空间为平面的方法.1.四个公理公理 1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是__________________.公理 3：经过________________________的三点，有且只有一个平面.公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相________.2.直线与直线的位置关系3.平行的判定与性质(1)线面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b(2)面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α(3)空间中的平行关系的内在联系4.垂直的判定与性质(1)线面垂直的判定与性质图形条件结论判定a⊥b，b⊂α(b 为 α 内的____直线)a⊥αa⊥m，a⊥n，m、n⊂α，________a⊥αa∥b，______b⊥α性质a⊥α，______a⊥ba⊥α，b⊥α (2)面面垂直的判定与性质文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条______，那么这两个平面互相垂直⇒α⊥β性质定理如果两个平面互相______，那么在一个平面内垂直于它们______的直线垂直于另一个平面⇒l⊥α(3)空间中的垂直关系的内在联系5.空间角(1)异面直线所成的角① 定义：设 a 与 b 是异面直线，经过空间任意一点 O，作直线 a′∥a，b′∥b，我们把 a′与 b′所成的______________叫做异面直线 a，b 所成的角.② 范围：设两异面直线所成的角为 θ，则 0°<θ≤90°.(2)直线和平面所成的角① 平面的一条斜线与它在这个________________所成的锐角，叫做这条直线与这个平面所成的角.② 一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是 0°的角.(3)二面角的有关概念① 二面角：一般地，一条直线和由这条直线出发的______________所组成的图形叫做二面角.② 二面角的平面角：一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作 ______________的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.6.几何体的侧面积和体积的有关计算柱体、锥体、台体和球体的侧面积和体积公式面积体积圆柱S 侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S 侧＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圆台S 侧＝π(r1＋r...