1.6 余弦函数的图像与性质问题导学1．余弦函数的图像及应用活动与探究 1画出函数 y＝－cos x，x∈[0,2π]的简图．活动与探究 2利用余弦函数的图像解不等式 cos x≥．迁移与应用函数 y＝1＋cos x 的图像( )．A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称C．关于原点对称 D．关于直线 x＝对称(1)作函数 y＝acos x＋b 的图像的步骤．(2)利用函数的图像解不等式时，要准确作出函数的图像，找出一个周期内与 x 轴交点的横坐标是关键．2．余弦函数的定义域活动与探究 3求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝log3．迁移与应用1．函数 f(x)的定义域为[0,1]，则 f(cos x)的定义域为__________．2．求函数的定义域：y＝．含余弦函数的复合函数的定义域的求法：(1)利用常见函数定义域的限制条件列出不等式(组)；(2)利用余弦函数的图像或单位圆解有关余弦不等式，写出解集；(3)注意正确写出余弦值对应的特殊角．3．余弦函数的值域(最值)活动与探究 4已知 x∈，(1)求函数 y＝cos x 的值域；(2)求函数 y＝－3(1－cos2x)－4cos x＋4 的最大值、最小值．迁移与应用1．函数 y＝ecos x的值域是______．2．求函数 y＝－cos2x＋cos x＋2 的最大值及相应的 x 的值．(1)求形如 y＝acos x＋b 的三角函数的最值时，既要注意 x 的限定范围，又要注意 a的正、负对最值的影响．(2)形如 y＝acos2x＋bcos x＋c(a≠0)的三角函数最值问题常利用二次函数的思想转化成在给定区间[m，n]上求二次函数最值的问题，解答时依然采用数形结合的思想加以分析必要时要分区间讨论转化成常见的“轴变区间定”，或“轴定区间变”问题．4．余弦函数单调性的应用活动与探究 5(1)比较 cos 与 cos 的大小；(2)求 y＝2cos 的单调区间．迁移与应用求函数 y＝cos 的单调递减区间．(1)比较余弦值大小的常用方法是首先利用诱导公式化简到同一单调区间上，再利用单调性比较大小；(2)求函数 y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的单调区间的关键是把 ωx＋φ 看成一个整体．然后利用余弦函数的单调区间建立不等式，解出 x．注意当 ω＜0 时，要先利用诱导公式化负为正．5．余弦函数的奇偶性与周期性活动与探究 6判断函数 f(x)＝cos(2π－x)－x3sin x 的奇偶性．活动与探究 7求函数 y＝cos 2x，x∈R 的周期．迁移与应用1．下列函数中，以 π 为周期的偶函数是( )．A．y＝sin|x| B．y＝|cos x|C．y＝cos D．y＝sin2．已知函数 y＝f(x)是定义...
