高中数学 第一章 三角函数 1.8 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像学案 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学学案

1.8 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像学习目标重点难点1.记住正弦函数 y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义及其参数 A，ω，φ 对图像变化的影响．2．掌握“五点法”的实质，会用“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的简图．3．会用“图像变换法”作出 y＝Asin(ωx＋φ)的图像，掌握与 y＝sin x 的变换关系．4．会求正弦函数 y＝Asin(ωx＋φ)的周期、频率、值域(最值)、单调区间、对称轴方程和对称中心.重点：“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的简图．图像变换的两种变换途径．正弦函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质的应用．难点：对由函数 y＝sin x 图像变换为 y＝Asin(ωx＋φ)的图像的两种变换途径的理解．疑点：由函数 y＝Asin ωx 的图像如何变成 y＝Asin(ωx＋φ)的图像.1．“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像利用“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中 A＞0，ω＞0)的简图，先分别令 ωx＋φ＝____________，列表求出长度为一个周期的闭区间上的五个关键点的坐标，再描点，并用平滑的曲线连接作出一个周期上的图像，最后向左、右分别扩展，即可得到函数 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R 的简图．2．A、ω、φ 的意义函数 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中 A＞0，ω＞0)，在这里常数 A 叫____，T＝叫____，f＝＝叫____，ωx＋φ 叫____，φ 叫____．函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋b(其中 ω＞0，A＞0)的最大值为____，最小值为____，周期为__．预习交流 1函数 y＝sin，x∈R 的值域是________，周期是________，振幅是________，初相是________．3.A，ω，φ 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)图像的影响(1)φ 对函数 y＝sin(x＋φ)图像的影响(2)ω 对函数 y＝sin(ωx＋φ)图像的影响(ω＞0 且 ω≠1)(3)A 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)图像的影响(A＞0)准确认识理解“图像变换法”由 y＝sin x 到 y＝sin(x＋φ)的图像变换称为相位变换；由 y＝sin x 到 y＝sin ωx的图像变换称为周期变换；由 y＝sin x 到 y＝Asin x 的图像变换称为振幅变换．预习交流 2将函数 y＝sin x 的图像向左平移个单位，再向上平移 2 个单位，所得图像的函数解析式是( )．A．y＝sin＋2 B．y＝sin－2C．y＝sin－2 D．y＝sin＋24．函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0)的性质定义域__值域______周期T＝__对称轴方程令 ωx＋φ＝________，求得 x＝__________，k∈Z对称中心令 ωx＋φ＝________求得________，k∈Z单调性递增区...