正弦型函数的图象及三角函数的应用一、考点突破知识点课标要求题型说明函数 y＝Asin（ωx＋φ）的有关概念及其图象变换1. 了解函数 y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的实际意义。2. 能画出 y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象，并借助图象能观察出A，ω，φ 对函数图象变化的影响。 选择填空正弦型函数的图象及三角函数的应用是高考的热点，应当引起重视，在高考中往往以中低档题形式出现。二、重难点提示重点：由函数 y＝sin x 的图象变换得到函数 y＝Asin（ωx＋φ）（ω＞0）的图象。难点：对图象变换过程的理解。一、有关函数的几个概念当函数表示一个振动量时，A 为振幅，是周期，f＝＝是频率，ωx＋φ 为相位，φ 为初相。【重要提示】上述概念是在这一前提下的定义，否则，当，则就不能称为初相。二、函数的图象与的关系1. 振幅变换2. 周期变换3. 相位变换4. 上下平移变换【难点剖析】由 y＝sinx 的图象变换出 y＝sin（ωx＋）的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。①y ＝ sin xy ＝ sin （ x ＋ φ ）y ＝ sin （ ωx ＋ φ ）y＝Asin（ωx＋φ）。②y ＝ sin xy ＝ sin ωxy ＝ sin （ ωx ＋ φ ）y＝Asin（ωx＋φ）。注意：利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现。无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母 x 而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换（伸缩变换）。先将 y＝sinx 的图象向左（＞0）或向右（＜0）平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（ω＞0），便得 y＝sin（ωx＋）的图象。途径二：先周期变换（伸缩变换）再平移变换。先将 y＝sinx 的图象上各点的横坐标变为原来的倍（ω＞0），再沿 x 轴向左（＞0）或向右（＜0）平移个单位，便得 y＝sin（ωx＋）的图象。三、“五点法”作的简图“五点法”即找五个关键点，分别为使能取得最小值、最大值和曲线与轴的交点，其步骤如下：（1）先确定周期，在一个周期内作图象。（2）令，则将分别取来求出对应的值，列表如下：0A00（3）描点画图，再利用函数的周期性，可把所得简图向左、右分别扩展，从而得到的简图。四、由函数或部分图象确定解析式【规律总结】解决的关键在于确定参数，在观察图象的基础上可以按以下规律来确定：（1）A：一般可由图象上的最大值、最小值...
