1.9 三角函数的简单应用问题导学1．已知三角函数的模型解决实际问题活动与探究 1如图所示，表示电流 I(单位：安)与时间 t(单位：秒)的关系式 I＝Asin(ωt＋φ)(A＞0，ω＞0)在一个周期内的图像．(1)试根据图像写出 I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；(2)为了使 I＝Asin(ωt＋φ)中，t 在任意一段秒的时间内能同时取最大值 A 和最小值－A，那么正整数 ω 的最小值为多少？迁移与应用如图所示，某市拟在长为 8 km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 OSM，该曲线段为函数 y＝Asin ωx(A＞0，ω＞0)，x∈[0,4]的图像，且图像的最高点为 S(3,2)；赛道的后一部分为折线段 MNP．为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°，求 A，ω 的值和 M，P 两点间的距离．这类问题的特点是三角函数的解析式结构已知，要求根据图像或性质首先求出待定的A，ω，φ，b 的值，然后再利用解析式解决有关问题，其中准确确定待定字母的值是解题的关键．2．建立三角函数模型解决实际问题活动与探究 2如图所示，摩天轮的半径为 40 m，O 点距地面的高度为 50 m，摩天轮做匀速转动，每3 min 转一圈，摩天轮上的 P 点的起始位置在最低点处．(1)试确定在时刻 t min 时 P 点距离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间 P 点距离地面超过 70 m?迁移与应用受日月的引力，海水会发生涨落．这种现象叫作潮汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．某港口水的深度 y(米)是时间 t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作 y＝f(t)，下面是某日水深的数据：t(时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数 y＝Asin ωt＋b 的图像．(1)试根据以上数据，求出函数 y＝f(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为 6.5 米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?解决这类问题首先要建立坐标系，根据题意确定函数的解析式，然后再解决相关问题．3．三角函数的最值问题活动与探究 3如图所示，ABCD 是一块边长为 100 m 的正方形地皮，其中 AST 是一半径为 90 m 的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停...
