1．5.1 曲边梯形的面积1．5.2 汽车行驶的路程 1.了解“以直代曲”“以不变代变”的思想方法． 2.会求曲边梯形的面积和变速运动的物体行驶的路程．1．连续函数与曲边梯形(1)连续函数如果函数 y＝f(x)在某个区间 I 上的图象是一条连续不断的曲线，那么就把它称为区间 I 上的连续函数．(2)曲边梯形把由直线 x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0 和曲线 y＝f(x)所围成的图形称为曲边梯形．2．曲边梯形的面积与变速直线运动的路程(1)求曲边梯形面积的步骤① 分割：如图，将[a，b]分割，等分成 n 个小区间．每个小区间的长度为 Δx＝.② 近似代替：将①所分的每一个小曲边梯形的面积用小矩形的面积 ΔS′i近似代替，其中 ξi∈[xi－1，xi]．③ 求和：由②知(2)如果物体做变速直线运动，速度函数为 v＝v(t)，那么也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在 a≤t≤b 内所作的位移 s.求曲边梯形面积的“以直代曲”思想教材在求抛物线 y＝x2与直线 x＝1，y＝0 所围成的平面图形的面积时，用每个小区间左端点的函数值近似替代在该小区间上的函数值，由图可知 S 矩形 ABCD
