3 弧度制学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式．知识点一 角度制与弧度制思考 1 在初中学过的角度制中，1 度的角是如何规定的？思考 2 在弧度制中，1 弧度的角是如何规定的，如何表示？思考 3 “1 弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有关系吗？梳理 (1)角度制和弧度制角度制用________作为单位来度量角的单位制叫作角度制，规定 1 度的角等于周角的弧度制在单位圆中，长度为 1 的弧所对的圆心角称为 1 弧度角．它的单位符号是 rad，读作________．以________作为单位来度量角的单位制叫作弧度制(2)角的弧度数的计算设 r 是圆的半径，l 是圆心角 α 所对的弧长，则角 α 的弧度数的绝对值满足|α|＝.知识点二 角度制与弧度制的换算思考 角度制和弧度制都是度量角的单位制，它们之间如何进行换算呢？梳理 (1)角度与弧度的互化角度化弧度弧度化角度360°＝________ rad2π rad＝________180°＝________ radπ rad＝________1°＝ rad≈________ rad1 rad＝≈________＝57°18′(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系度0°1°30°60°120150180360°°°°弧度π2π知识点三 扇形的弧长及面积公式思考 扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示？梳理α 为度数α 为弧度数扇形的弧长l＝l＝αr扇形的面积S＝S＝lr＝αr2类型一 角度与弧度的互化例 1 将下列角度与弧度进行互化．(1)20°；(2)－15°；(3)；(4)－.反思与感悟 将角度转化为弧度时，要把带有分、秒的部分化为度之后，牢记 π rad＝180°即可求解．把弧度转化为角度时，直接用弧度数乘以即可．跟踪训练 1 (1)把 112°30′化成弧度；(2)把－化成度．类型二 用弧度制表示终边相同的角例 2 已知角 α＝2 010°.(1)将 α 改写成 β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出 α 是第几象限的角；(2)在区间[－5π，0)上找出与 α 终边相同的角．反思与感悟 用弧度制表示终边相同的角 2kπ＋α(k∈Z)时，其中 2kπ 是 π 的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用．跟踪训练 2 (1)把－1 480°写成 α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中 0≤α≤2π；(2)在[0°，720°]内找出与角终边相同的角．类型三 扇形的弧长及面积公式的应用例 3 (1)若扇形的中心角为 120°，半径为...
